الإطار المرجعي للامتحان الجهوي الموحد في الرياضيات — السنة الثالثة إعدادي 2026 : الدروس، توزيع النقط، نماذج التمارين واستراتيجيات التحضير

Q: هل يمكن أن يأتي سؤال في الامتحان الجهوي خارج الإطار المرجعي؟

نظرياً لا. الإطار المرجعي هو المرجع الملزم للجنة الإعداد. لكن عملياً بعض الأسئلة قد تتطلب ربطاً بين عدة مفاهيم.

Q: ما هي الدروس الأكثر تكراراً في الامتحانات الجهوية السابقة؟

المعادلات والمتراجحات، نظمة معادلتين، الهندسة التحليلية، والدوال الخطية والتآلفية. هذه الدروس الأربعة تحضر في أغلب الامتحانات الجهوية.

Q: هل الآلة الحاسبة مسموح بها في الامتحان الجهوي؟

لا. استعمال الآلة الحاسبة غير مسموح به في الامتحان الجهوي الموحد في الرياضيات.

Q: متى يُعقد الامتحان الجهوي عادةً؟

يُعقد عادة في شهر يونيو من كل سنة. ننصح بالبدء في التحضير المُركّز قبل شهرين على الأقل.

نُشر بتاريخ 1 يونيو 2026

كل ما يحتاجه التلميذ والأستاذ لفهم الإطار المرجعي واستثماره في التحضير الأمثل للامتحان الجهوي الموحد في مادة الرياضيات.

⚠️ معلومة حاسمة لكل تلميذ وأستاذ

الامتحان الجهوي الموحد في الرياضيات يُمثل 40% من المعدل النهائي لشهادة السلك الإعدادي (إلى جانب الامتحان المحلي 30% والمراقبة المستمرة 30%). فهم الإطار المرجعي بدقة ليس رفاهية، بل هو الخطوة الأولى والأساسية لضمان التفوق.

الإطار المرجعي للامتحان الجهوي الموحد هو الوثيقة الرسمية التي تُصدرها وزارة التربية الوطنية والتعليم الأولي والرياضة بالمغرب لتحديد بدقة ما يجب أن يتضمنه الامتحان الجهوي في كل مادة. بالنسبة لـمادة الرياضيات في السنة الثالثة إعدادي، يُحدد هذا الإطار: الدروس المعنية بالامتحان، المضامين والمحتويات الدقيقة لكل درس، مستويات المهارات المطلوبة (معرفة، تطبيق، تحليل)، وكذلك توزيع النقط على كل مجال من مجالات المادة.

في هذا المقال الشامل، سنُقدّم لك تحليلاً مفصّلاً ومُبسَّطاً للإطار المرجعي 2026، مع جداول توضيحية، ونماذج تمارين متوقعة لكل مجال، ونصائح عملية مبنية على خبرة سنوات من التدريس والتأطير. سواء كنت تلميذاً يستعد للامتحان أو أستاذاً يُحضّر تلاميذه، فهذا المقال هو مرجعك الأساسي.

1. ما هو الإطار المرجعي؟ ولماذا هو بهذه الأهمية؟

الإطار المرجعي ليس مجرد وثيقة إدارية. إنه بمثابة "العقد" بين الوزارة والتلاميذ: إنه يضمن أن الامتحان لن يتضمن أي سؤال خارج عن نطاق ما هو محدد فيه. لذلك فإن فهمه يمنح التلميذ ميزة استراتيجية كبرى.

1.1 أهداف الإطار المرجعي

ضمان الإنصاف: جميع التلاميذ في جميع جهات المملكة يُمتحنون وفق نفس المعايير والمضامين.
توحيد المرجعية: يُزيل الغموض حول ما هو مطلوب وما هو غير مطلوب في الامتحان.
توجيه التحضير: يُمكّن التلميذ من تركيز جهوده على المحتويات ذات الأولوية والمعامل الأعلى.
تأطير واضعي الامتحانات: يُلزم لجان الامتحان بعدم تجاوز حدود الإطار المرجعي في صياغة الأسئلة.

1.2 بنية الامتحان الجهوي في الرياضيات

وفق الإطار المرجعي المعتمد، يتميز الامتحان الجهوي بالخصائص التالية:

مدة الإنجاز	ساعتان (2h)
النقطة الكاملة	20 نقطة
المعامل	3
عدد التمارين	من 3 إلى 5 تمارين عادةً
اللغة	العربية أو الفرنسية (حسب لغة التدريس المعتمدة)
استعمال الآلة الحاسبة	غير مسموح به

2. المجالات والدروس المقررة في الامتحان الجهوي 2026

ينقسم برنامج الرياضيات للسنة الثالثة إعدادي إلى ثلاثة مجالات رئيسية، وداخل كل مجال مجموعة من الدروس. الإطار المرجعي يُحدد بدقة المضامين المطلوبة من كل درس.

2.1 قائمة الدروس السبعة المقررة في الامتحان الجهوي 2026

وفق الإطار المرجعي الرسمي، يشمل الامتحان الجهوي الموحد 7 دروس فقط من برنامج الدورة الثانية:

الرقم	الدرس	المجال
1	المعادلات والمتراجحات	الأنشطة العددية والجبرية
2	نظمة معادلتين	الأنشطة العددية والجبرية
3	الإزاحة وجداء متجهة بعدد حقيقي	الهندسة
4	الهندسة التحليلية	الهندسة
5	حساب الحجوم	الهندسة
6	الدوال الخطية والدوال التآلفية	الدوال والإحصاء
7	الإحصاء	الدوال والإحصاء

2.2 المجال الأول: الأنشطة العددية والجبرية

يشمل هذا المجال درسين أساسيين يُمثلان تقريباً 30% إلى 35% من نقطة الامتحان.

الدرس	المضامين الأساسية المطلوبة	مستوى المهارة
المعادلات والمتراجحات	حل معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد. حل متراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد. تمثيل مجموعة حلول متراجحة على مستقيم مدرّج. حل مسائل باستعمال معادلات أو متراجحات.	تطبيق + تحليل
نظمة معادلتين	حل نظمة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين بطريقة التعويض. حل نظمة بطريقة الجمع. التفسير البياني لحل نظمة (تقاطع مستقيمين). حل مسائل تُؤول إلى نظمة.	تطبيق + تحليل

🔢 نموذج تمرين متوقع — المعادلات والنظمات

التمرين:

حُلّ المعادلة: $3x - 7 = 2(x + 1)$
حُلّ المتراجحة: $5x - 3 > 2x + 9$ ومثّل مجموعة الحلول على مستقيم مدرّج.
حُلّ النظمة التالية بطريقة الجمع: $\begin{cases} 2x + 3y = 12 \\ 4x - 3y = 6 \end{cases}$
يبلغ عمر أب ضعف عمر ابنه. بعد 10 سنوات، سيصبح مجموع عمريهما 70 سنة. أوجد عمر كل منهما الآن.

عناصر الإجابة:

1) $3x - 7 = 2x + 2 \Rightarrow x = 9$

2) $5x - 3 > 2x + 9 \Rightarrow 3x > 12 \Rightarrow x > 4$ ← مجموعة الحلول: $]4 ; +\infty[$

3) بالجمع: $6x = 18 \Rightarrow x = 3$ ، ثم $2(3) + 3y = 12 \Rightarrow y = 2$ . الحل: $(3 ; 2)$

4) ليكن $x$ عمر الابن و $y$ عمر الأب: $y = 2x$ و $(x+10) + (y+10) = 70$ ← أي $x + y = 50$ . بالتعويض: $3x = 50 \Rightarrow x \approx 16.67$ سنة (عمر الابن) و $y \approx 33.33$ سنة (عمر الأب).

2.3 المجال الثاني: الهندسة

يشمل هذا المجال ثلاثة دروس ويُمثل تقريباً 35% إلى 40% من نقطة الامتحان.

الدرس	المضامين الأساسية المطلوبة	مستوى المهارة
الإزاحة وجداء متجهة بعدد حقيقي	تعريف الإزاحة بواسطة متجهة. صورة نقطة بإزاحة. جداء متجهة بعدد حقيقي. علاقة شال: $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$ . تساوي المتجهات وشرط التوازي.	معرفة + تطبيق
الهندسة التحليلية	إحداثيات نقطة ومتجهة في معلم. إحداثيات منتصف قطعة. حساب المسافة بين نقطتين. معادلة مستقيم ( $y = ax + b$ ). شرط التوازي وشرط التعامد.	معرفة + تطبيق + تحليل
حساب الحجوم	حجم الموشور القائم والأسطوانة الدورانية. حجم الهرم والمخروط الدوراني. حجم الكرة. تكبير وتصغير المجسمات وتأثيرهما على الحجم.	معرفة + تطبيق

📐 نموذج تمرين متوقع — الهندسة التحليلية والحجوم

الجزء الأول (الهندسة التحليلية): في معلم متعامد ومتجانس $(O; \vec{i}, \vec{j})$ ، نعتبر النقط: $A(1; 3)$ و $B(5; 1)$ و $C(3; 5)$

احسب إحداثيات المتجهة $\vec{AB}$ .
احسب المسافة $AB$ .
حدّد إحداثيات منتصف القطعة $[AC]$ .
حدّد معادلة المستقيم $(AB)$ .

الجزء الثاني (حساب الحجوم): أسطوانة دورانية نصف قطر قاعدتها $r = 5$ سم وارتفاعها $h = 12$ سم.

احسب حجم هذه الأسطوانة (أعطِ النتيجة بدلالة $\pi$ ).

عناصر الإجابة:

1) $\vec{AB}(5-1 ; 1-3) = \vec{AB}(4 ; -2)$

2) $AB = \sqrt{(5-1)^2 + (1-3)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$

3) منتصف $[AC]$ : $M\left(\frac{1+3}{2} ; \frac{3+5}{2}\right) = M(2 ; 4)$

4) الميل: $a = \frac{1-3}{5-1} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$ . المعادلة: $y = -\frac{1}{2}x + b$ . بتعويض $A(1;3)$ : $3 = -\frac{1}{2} + b \Rightarrow b = \frac{7}{2}$ . إذن: $y = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{2}$

5) $V = \pi r^2 h = \pi \times 25 \times 12 = 300\pi$ سم³

2.4 المجال الثالث: الدوال والإحصاء

يشمل هذا المجال درسين ويُمثل تقريباً 20% إلى 30% من نقطة الامتحان.

الدرس	المضامين الأساسية المطلوبة	مستوى المهارة
الدوال الخطية والدوال التآلفية	تعريف الدالة الخطية ( $f(x) = ax$ ) والدالة التآلفية ( $g(x) = ax + b$ ). تحديد المعاملين $a$ و $b$ . التمثيل البياني لدالة خطية وتآلفية. قراءة بيانية (تحديد صورة وأصل). دراسة اتجاه تغير الدالة حسب إشارة $a$ .	معرفة + تطبيق + تحليل
الإحصاء	التكرارات والتكرارات النسبية. المتوسط الحسابي (لسلسلة إحصائية مبوبة وغير مبوبة). المنوال. المدى. قراءة وإنشاء المبيانات (مخطط بالأعمدة، مخطط دائري نسبي، مضلع التكرارات).	معرفة + تطبيق

📊 نموذج تمرين متوقع — الدوال والإحصاء

الجزء الأول (الدوال): نعتبر الدالتين: $f(x) = 3x$ و $g(x) = -2x + 5$

ما طبيعة كل من الدالتين $f$ و $g$ ؟
احسب $f(2)$ و $g(-1)$ .
حدّد العدد $x$ الذي يحقق $f(x) = g(x)$ .

الجزء الثاني (الإحصاء): الجدول التالي يُعطي توزيع نقط 30 تلميذاً:

النقطة	6	8	10	12	15	18
التكرار	4	6	8	7	3	2

احسب المتوسط الحسابي لهذه النقط.
حدّد المنوال والمدى.

عناصر الإجابة:

1) $f$ دالة خطية (من الشكل $f(x) = ax$ )، $g$ دالة تآلفية (من الشكل $g(x) = ax + b$ ).

2) $f(2) = 3 \times 2 = 6$ و $g(-1) = -2 \times (-1) + 5 = 7$

3) $3x = -2x + 5 \Rightarrow 5x = 5 \Rightarrow x = 1$

4) $\bar{x} = \frac{(6 \times 4) + (8 \times 6) + (10 \times 8) + (12 \times 7) + (15 \times 3) + (18 \times 2)}{30} = \frac{317}{30} \approx 10.57$

5) المنوال = 10 (أكبر تكرار: 8). المدى = $18 - 6 = 12$

3. التوزيع الرسمي للنقط حسب المجالات

إليك التوزيع التقريبي المعتمد في غالبية الجهات، والذي يجب على التلميذ مراعاته أثناء توزيع وقته خلال الامتحان:

المجال	النسبة التقريبية من النقطة	النقطة (من 20)	الوقت المقترح
الأنشطة العددية والجبرية	30% - 35%	6 - 7 نقط	35 - 40 دقيقة
الهندسة	35% - 40%	7 - 8 نقط	45 - 50 دقيقة
الدوال والإحصاء	20% - 30%	4 - 6 نقط	30 - 40 دقيقة
المجموع	100%	20 نقطة	120 دقيقة

⚠️ استراتيجية ذكية لتوزيع الوقت

لا تقضِ أكثر من 50 دقيقة في أي مجال واحد. إذا واجهت صعوبة في سؤال، انتقل إلى السؤال الموالي ثم عُد إليه في النهاية. الأولوية هي جمع أكبر عدد ممكن من النقط من الأسئلة التي تُتقنها.

4. مستويات المهارات المطلوبة في الامتحان

الإطار المرجعي لا يُحدد فقط ماذا يجب أن تعرف، بل يُحدد أيضاً كيف ستُمتحن. وهناك ثلاثة مستويات:

المستوى	الوصف	نسبة الأسئلة	مثال
المعرفة	تذكر قاعدة أو خاصية أو تعريف	25% - 30%	"أنقل ثم أتمم: $(a+b)^2 = ...$ "
التطبيق	تطبيق قاعدة مباشرة في وضعية مألوفة	40% - 50%	"احسب $\cos(\widehat{B})$ في المثلث القائم $ABC$ "
التحليل والتركيب	حل مسألة تتطلب دمج عدة مفاهيم	20% - 30%	"حُلّ المسألة التالية بنظمة معادلتين..."

5. خطة التحضير الاستراتيجية للامتحان الجهوي

بناءً على الإطار المرجعي، إليك خطة تحضير مُحكمة ومُجرَّبة:

5.1 المرحلة الأولى: التشخيص (أسبوع واحد)

أنجز تقويماً تشخيصياً يُغطي جميع الدروس المقررة.
حدّد الدروس التي تحتاج مراجعة معمّقة والدروس التي تُتقنها.
رتّب الدروس حسب الأولوية: ابدأ بالأصعب وبالأعلى معاملاً.

5.2 المرحلة الثانية: المراجعة المُركّزة (3 إلى 4 أسابيع)

الأسبوع 1-2: التركيز على المعادلات والمتراجحات ونظمة معادلتين. راجع الملخصات ثم أنجز سلاسل تمارين متدرجة على حل المعادلات والنظمات والمسائل.
الأسبوع 2-3: التركيز على الهندسة (الإزاحة والمتجهات، الهندسة التحليلية، حساب الحجوم). استعمل محلل التمارين لفهم الخطوات.
الأسبوع 3-4: مراجعة الدوال الخطية والتآلفية + الإحصاء + مراجعة شاملة لجميع المجالات. راجع مقالنا عن الدوال الخطية والتآلفية.

5.3 المرحلة الثالثة: التدريب على الامتحانات (أسبوع واحد إلى أسبوعين)

أنجز امتحانات جهوية سابقة في ظروف حقيقية (ساعتان، بدون آلة حاسبة، بدون مساعدة).
صحّح إجاباتك وحلّل أخطاءك: هل هي أخطاء في الحساب؟ في الفهم؟ في تدبير الوقت؟
ركّز على الأخطاء الشائعة وتأكد من عدم الوقوع فيها.

5.4 نصائح ذهبية يوم الامتحان

اقرأ الورقة كاملة أولاً (5 دقائق): تعرّف على جميع التمارين وابدأ بالأسهل.
لا تنسَ كتابة المبررات: في الهندسة خاصة، النتيجة بدون تبرير = نصف النقطة فقط أو أقل.
تحقق من حساباتك: خصّص 10 دقائق في الأخير للمراجعة.
اكتب بوضوح: ورقة مرتبة ومقروءة تُعطي انطباعاً إيجابياً للمصحح.
لا تترك أي سؤال فارغاً: حتى لو لم تُكمل، اكتب ما تعرفه (البداية، الصيغة، الخطوة الأولى). كل نقطة تُحتسب!

6. كيف يتم حساب المعدل النهائي للسنة الثالثة إعدادي؟

النجاح في السلك الإعدادي لا يعتمد فقط على الامتحان الجهوي، بل هو ثمرة مجهود سنة كاملة. يتم حساب المعدل النهائي لنيل شهادة السلك الإعدادي بناءً على أربعة مكونات أساسية بالنسب التالية:

المكون	النسبة المئوية	المعامل (من 10)
المراقبة المستمرة (الدورة الأولى)	15%	1.5
المراقبة المستمرة (الدورة الثانية)	15%	1.5
الامتحان الموحد المحلي (الدورة الأولى)	30%	3
الامتحان الموحد الجهوي (الدورة الثانية)	40%	4

📐 صيغة حساب المعدل النهائي

\text{المعدل النهائي} = \dfrac{(M_{1} \times 1{,}5) + (M_{2} \times 1{,}5) + (L \times 3) + (R \times 4)}{10}

تعريف الرموز:

$M_{1}$	معدل المراقبة المستمرة للدورة الأولى (بمعامل 1.5)
$M_{2}$	معدل المراقبة المستمرة للدورة الثانية (بمعامل 1.5)
$L$	نقطة الامتحان الموحد المحلي (بمعامل 3)
$R$	نقطة الامتحان الموحد الجهوي (بمعامل 4)

7. أدوات OstadMath للتحضير للامتحان الجهوي

منصة OstadMath توفر مجموعة من الأدوات المصممة خصيصاً لمساعدتك على التحضير الأمثل:

سلاسل تمارين متدرجة: تمارين مصنّفة حسب الدرس ومستوى الصعوبة، مُوافقة للإطار المرجعي.
محلل التمارين بالذكاء الاصطناعي: صوّر أي تمرين واحصل على الحل المفصّل خطوة بخطوة.
ملخصات ذكية: ملخص لكل درس يتضمن القواعد والخاصيات الأساسية.
بطاقات مراجعة (Flashcards): للحفظ السريع للخاصيات والصيغ الأساسية.
اختبارات تفاعلية: اختبر نفسك بأسئلة متنوعة وفورية.
تدريب على الامتحانات: نماذج امتحانات جهوية سابقة مع التصحيح المفصّل.

8. أسئلة متكررة حول الإطار المرجعي والامتحان الجهوي (FAQ)

هل يمكن أن يأتي سؤال في الامتحان الجهوي خارج الإطار المرجعي؟

نظرياً، لا. الإطار المرجعي هو المرجع الملزم للجنة الإعداد. لكن عملياً، بعض الأسئلة قد تتطلب ربطاً بين عدة مفاهيم. لذلك الفهم العميق أهم من الحفظ الآلي.

ما هي الدروس الأكثر تكراراً في الامتحانات الجهوية السابقة؟

بتحليل امتحانات السنوات الأخيرة، الدروس الأكثر تكراراً هي: المعادلات والمتراجحات، نظمة معادلتين، الهندسة التحليلية، والدوال الخطية والتآلفية. هذه الدروس الأربعة تحضر في أغلب الامتحانات الجهوية.

هل الآلة الحاسبة مسموح بها في الامتحان الجهوي؟

لا. استعمال الآلة الحاسبة غير مسموح به في الامتحان الجهوي الموحد في الرياضيات. لذلك يجب التدرب على الحساب الذهني والكتابي بشكل مستمر خلال فترة التحضير.

كيف يُحسب المعدل النهائي للسنة الثالثة إعدادي؟

يُحسب بناءً على أربع مكونات: المراقبة المستمرة للدورة الأولى (15%)، المراقبة المستمرة للدورة الثانية (15%)، الامتحان المحلي (30%)، والامتحان الجهوي (40%).

متى يُعقد الامتحان الجهوي عادةً؟

يُعقد الامتحان الجهوي الموحد عادة في شهر يونيو من كل سنة. يتم الإعلان عن التاريخ الدقيق عبر مذكرة وزارية تُنشر قبل أسابيع من الموعد. ننصح بالبدء في التحضير المُركّز قبل شهرين على الأقل.

ما الفرق بين الامتحان المحلي والامتحان الجهوي؟

الامتحان المحلي يُنجز في نهاية الدورة الأولى ويُعدّه أساتذة المؤسسة ويُمثل 30% من المعدل النهائي. أما الامتحان الجهوي فيُنجز في نهاية الدورة الثانية وتُعدّه لجنة جهوية ويُمثل 40% من المعدل النهائي.

🎯 جاهز للتحضير للامتحان الجهوي؟

ابدأ الآن بـتقويم تشخيصي لتحديد نقاط قوتك وضعفك، ثم استعمل أدوات OstadMath للتحضير الذكي والمنهجي. تمارين مصنّفة، ملخصات، واختبارات تفاعلية — كل ما تحتاجه في مكان واحد.

ابدأ التحضير مجاناً الآن

المنصة التعليمية الأولى في المغرب

الإطار المرجعي — الرياضيات الثالثة إعدادي 2026 : الدروس، النقط والتحضير

الإطار المرجعي للامتحان الجهوي الموحد في الرياضيات — السنة الثالثة إعدادي 2026 : الدروس، توزيع النقط، نماذج التمارين واستراتيجيات التحضير

⚠️ معلومة حاسمة لكل تلميذ وأستاذ

1. ما هو الإطار المرجعي؟ ولماذا هو بهذه الأهمية؟

1.1 أهداف الإطار المرجعي

1.2 بنية الامتحان الجهوي في الرياضيات

2. المجالات والدروس المقررة في الامتحان الجهوي 2026

2.1 قائمة الدروس السبعة المقررة في الامتحان الجهوي 2026

2.2 المجال الأول: الأنشطة العددية والجبرية

🔢 نموذج تمرين متوقع — المعادلات والنظمات

2.3 المجال الثاني: الهندسة

📐 نموذج تمرين متوقع — الهندسة التحليلية والحجوم

2.4 المجال الثالث: الدوال والإحصاء

📊 نموذج تمرين متوقع — الدوال والإحصاء

3. التوزيع الرسمي للنقط حسب المجالات

⚠️ استراتيجية ذكية لتوزيع الوقت

4. مستويات المهارات المطلوبة في الامتحان

5. خطة التحضير الاستراتيجية للامتحان الجهوي

5.1 المرحلة الأولى: التشخيص (أسبوع واحد)

5.2 المرحلة الثانية: المراجعة المُركّزة (3 إلى 4 أسابيع)

5.3 المرحلة الثالثة: التدريب على الامتحانات (أسبوع واحد إلى أسبوعين)

5.4 نصائح ذهبية يوم الامتحان

6. كيف يتم حساب المعدل النهائي للسنة الثالثة إعدادي؟

📐 صيغة حساب المعدل النهائي

7. أدوات OstadMath للتحضير للامتحان الجهوي

8. أسئلة متكررة حول الإطار المرجعي والامتحان الجهوي (FAQ)

هل يمكن أن يأتي سؤال في الامتحان الجهوي خارج الإطار المرجعي؟

ما هي الدروس الأكثر تكراراً في الامتحانات الجهوية السابقة؟

هل الآلة الحاسبة مسموح بها في الامتحان الجهوي؟

كيف يُحسب المعدل النهائي للسنة الثالثة إعدادي؟

متى يُعقد الامتحان الجهوي عادةً؟

ما الفرق بين الامتحان المحلي والامتحان الجهوي؟

🎯 جاهز للتحضير للامتحان الجهوي؟

Radouane Bouffi

هل أنت مستعد لإتقان الرياضيات؟